Сложение дробей 17/18 + 2(10/27)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
17 18
— обыкновенная дробь.
2

10 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
10 27
=
2 ∙ 27 + 10 27
=
64 27
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 27. Это — 54.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

54 : 18 = 3

54 : 27 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

17 18

+

64 27

=

17 ∙ 3 54

+

64 ∙ 2 54

=

51 54

+

128 54

Складываем числители:

51 + 128 54
=
179 54
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
179 54
— неправильная, т.к. 179 больше 54.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
179 54
=
3
17 54
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.