Сложение дробей 10(6/7) + 1(3/14)

Задача: сложить дроби
10
6 7
и
1
3 14

.

Решение:
10
6 7
+
1
3 14
=
10 ∙ 7 + 6 7
+
1 ∙ 14 + 3 14
=
76 7
+
17 14
=
76 ∙ 2 14
+
17 ∙ 1 14
=
152 14
+
17 14
=
152 + 17 14
=
169 14
12
1 14
Ответ:
10
6 7
+
1
3 14
=
12
1 14

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 10
    6 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    10
    6 7
    =
    10 ∙ 7 + 6 7
    =
    76 7
    1
    3 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    3 14
    =
    1 ∙ 14 + 3 14
    =
    17 14
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 14. Это — 14.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 14 : 7 = 2

    14 : 14 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 76 7
    +
    17 14
    =
    76 ∙ 2 14
    +
    17 ∙ 1 14
    =
    152 14
    +
    17 14

  9. Складываем числители:
  10. 152 + 17 14
    =
    169 14
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 169 14
    — неправильная, т.к. 169 больше 14.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    169 14
    =
    12
    1 14
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
10
6 7
+
1
3 14
=
12
1 14

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии