Сложение дробей 10(6/7) + 1(3/14)
Задача: сложить дроби
10
6 7
и
1
3 14
.
Решение:
10
6 7
+
1
3 14
=
10 ∙ 7 + 6 7
+
1 ∙ 14 + 3 14
=
76 7
+
17 14
=
76 ∙ 2 14
+
17 ∙ 1 14
=
152 14
+
17 14
=
152 + 17 14
=
169 14
12
1 14
Ответ:
10
6 7
+
1
3 14
=
12
1 14
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
10
6 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10
6 7
=
10 ∙ 7 + 6 7
=
76 7
1
3 14
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
3 14
=
1 ∙ 14 + 3 14
=
17 14
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 14. Это — 14.
14 : 7 = 2
14 : 14 = 1
76 7
+
17 14
=
76 ∙ 2 14
+
17 ∙ 1 14
=
152 14
+
17 14
152 + 17 14
=
169 14
169 14
— неправильная, т.к. 169 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
169 14
=
12
1 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
10
6 7
+
1
3 14
=
12
1 14
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Сложить дроби
23 6и35 6
-
1 15прибавить7 25- решение с ответом
- Запишите результат от сложения
9 5и20 12
- Сколько будет
11 16прибавить8 4
- Сколько будет -7 9прибавить2 9
- Сколько будет
96 250прибавить13 14
- Сколько будет
11 40прибавить67 120
- Сколько будет
2 9прибавить5 3
-
39 42+13 14- решение с ответом