Сложение дробей 16(11/36) + 12(7/12)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
16

11 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
11 36
=
16 ∙ 36 + 11 36
=
587 36
12

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
7 12
=
12 ∙ 12 + 7 12
=
151 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 36 и на 12. Это — 36.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

36 : 36 = 1

36 : 12 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

587 36

+

151 12

=

587 ∙ 1 36

+

151 ∙ 3 36

=

587 36

+

453 36

Складываем числители:

587 + 453 36
=
1040 36
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1040 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1040, и 36. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
1040 : 4 36 : 4
=
260 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
260 9
— неправильная, т.к. 260 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
260 9
=
28
8 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.