Сложение дробей 19/42 + 21/38

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 42 и на 38. Это — 798.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

798 : 42 = 19

798 : 38 = 21

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

19 ∙ 19 798

+

21 ∙ 21 798

=

361 798

+

441 798

Складываем числители:

361 + 441 798
=
802 798
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
802 798
— неправильная дробь, т.к. 802 больше 798.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
802 798
=
1
4 798
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
4 798
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4, и на 798. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1
4 798
= 1
2 399
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.