Сложение дробей 107/136 + 10/17

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 136 и на 17. Это — 136.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

136 : 136 = 1

136 : 17 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

107 ∙ 1 136

+

10 ∙ 8 136

=

107 136

+

80 136

Складываем числители:

107 + 80 136
=
187 136
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
187 136
— неправильная дробь, т.к. 187 больше 136.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
187 136
=
1
51 136
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
51 136
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 51, и на 136. В нашем случае это — 17. Разделим числитель и знаменатель на 17 и получим:
1
51 136
= 1
3 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.