Сложение дробей 109(6/17) + 29(1/1)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
109

6 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

109
6 17
=
109 ∙ 17 + 6 17
=
1859 17
29

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

29
1 1
=
29 ∙ 1 + 1 1
=
30 1
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 17 и на 1. Это — 17.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

17 : 17 = 1

17 : 1 = 17

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1859 17

+

30 1

=

1859 ∙ 1 17

+

30 ∙ 17 17

=

1859 17

+

510 17

Складываем числители:

1859 + 510 17
=
2369 17
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2369 17
— неправильная, т.к. 2369 больше 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2369 17
=
139
6 17
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.