Сложение дробей 11(11/11) + 3(47/48)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

11 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
11 11
=
11 ∙ 11 + 11 11
=
132 11
3

47 48

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
47 48
=
3 ∙ 48 + 47 48
=
191 48
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11 и на 48. Это — 528.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

528 : 11 = 48

528 : 48 = 11

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

132 11

+

191 48

=

132 ∙ 48 528

+

191 ∙ 11 528

=

6336 528

+

2101 528

Складываем числители:

6336 + 2101 528
=
8437 528
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
8437 528
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 8437, и 528. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
8437 : 11 528 : 11
=
767 48
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
767 48
— неправильная, т.к. 767 больше 48.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
767 48
=
15
47 48
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.