Сложение дробей 120/15 + 2(2/5)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
120 15
— неправильная дробь.
2

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 5
=
2 ∙ 5 + 2 5
=
12 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 5. Это — 15.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

15 : 15 = 1

15 : 5 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

120 15

+

12 5

=

120 ∙ 1 15

+

12 ∙ 3 15

=

120 15

+

36 15

Складываем числители:

120 + 36 15
=
156 15
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
156 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 156, и 15. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
156 : 3 15 : 3
=
52 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
52 5
— неправильная, т.к. 52 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
52 5
=
10
2 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.