Сложение дробей 120/15 + 2(2/5)

Задача: сложить дроби
120 15
и
2
2 5

.

Решение:
120 15
+
2
2 5
=
120 15
+
2 ∙ 5 + 2 5
=
120 15
+
12 5
=
120 ∙ 1 15
+
12 ∙ 3 15
=
120 15
+
36 15
=
120 + 36 15
=
156 15
=
52 5
=
10
2 5
Ответ:
120 15
+
2
2 5
=
10
2 5

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 120 15
    — неправильная дробь.
    2
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    2 5
    =
    2 ∙ 5 + 2 5
    =
    12 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 5. Это — 15.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 15 : 15 = 1

    15 : 5 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 120 15
    +
    12 5
    =
    120 ∙ 1 15
    +
    12 ∙ 3 15
    =
    120 15
    +
    36 15

  9. Складываем числители:
  10. 120 + 36 15
    =
    156 15
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    156 15
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 156, и 15. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    156 : 3 15 : 3
    =
    52 5
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 52 5
    — неправильная, т.к. 52 больше 5.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    52 5
    =
    10
    2 5
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
120 15
+
2
2 5
=
10
2 5

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии