Сложение дробей 11(17/24) + 9(3/8)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

17 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
17 24
=
11 ∙ 24 + 17 24
=
281 24
9

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
3 8
=
9 ∙ 8 + 3 8
=
75 8
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24 и на 8. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 24 = 1

24 : 8 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

281 24

+

75 8

=

281 ∙ 1 24

+

75 ∙ 3 24

=

281 24

+

225 24

Складываем числители:

281 + 225 24
=
506 24
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
506 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 506, и 24. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
506 : 2 24 : 2
=
253 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
253 12
— неправильная, т.к. 253 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
253 12
=
21
1 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.