Сложение дробей 3(11/24) + 5(3/16)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

11 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
11 24
=
3 ∙ 24 + 11 24
=
83 24
5

3 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 16
=
5 ∙ 16 + 3 16
=
83 16
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24 и на 16. Это — 48.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

48 : 24 = 2

48 : 16 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

83 24

+

83 16

=

83 ∙ 2 48

+

83 ∙ 3 48

=

166 48

+

249 48

Складываем числители:

166 + 249 48
=
415 48
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
415 48
— неправильная, т.к. 415 больше 48.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
415 48
=
8
31 48
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.