Сложение дробей 3(11/24) + 5(3/16)
Задача: сложить дроби
3
11 24
и
5
3 16
.
Решение:
3
11 24
+
5
3 16
=
3 ∙ 24 + 11 24
+
5 ∙ 16 + 3 16
=
83 24
+
83 16
=
83 ∙ 2 48
+
83 ∙ 3 48
=
166 48
+
249 48
=
166 + 249 48
=
415 48
8
31 48
Ответ:
3
11 24
+
5
3 16
=
8
31 48
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
11 24
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
11 24
=
3 ∙ 24 + 11 24
=
83 24
5
3 16
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
3 16
=
5 ∙ 16 + 3 16
=
83 16
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24 и на 16. Это — 48.
48 : 24 = 2
48 : 16 = 3
83 24
+
83 16
=
83 ∙ 2 48
+
83 ∙ 3 48
=
166 48
+
249 48
166 + 249 48
=
415 48
415 48
— неправильная, т.к. 415 больше 48.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
415 48
=
8
31 48
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
11 24
+
5
3 16
=
8
31 48
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: