Сложение дробей 20(1/1) + 6(1/2)
Задача: сложить дроби
20
1 1
и
6
1 2
.
Решение:
20
1 1
+
6
1 2
=
20 ∙ 1 + 1 1
+
6 ∙ 2 + 1 2
=
21 1
+
13 2
=
21 ∙ 2 2
+
13 ∙ 1 2
=
42 2
+
13 2
=
42 + 13 2
=
55 2
27
1 2
Ответ:
20
1 1
+
6
1 2
=
27
1 2
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
20
1 1
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
20
1 1
=
20 ∙ 1 + 1 1
=
21 1
6
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
1 2
=
6 ∙ 2 + 1 2
=
13 2
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 2. Это — 2.
2 : 1 = 2
2 : 2 = 1
21 1
+
13 2
=
21 ∙ 2 2
+
13 ∙ 1 2
=
42 2
+
13 2
42 + 13 2
=
55 2
55 2
— неправильная, т.к. 55 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
55 2
=
27
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
20
1 1
+
6
1 2
=
27
1 2
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Выполните сложение
5 6и1 4
- Сложить дроби 15 18и18 14
- Выполните сложение дробей -81 89и(-123 100)
- 2119 176плюс374 100- решение с ответом
- Сколько будет
2 14плюс5 14
- Сколько будет -52 9прибавить(-23 4)
- Сколько будет
20 4плюс4 14
- Сложить дроби 415 15и12 15
- Выполните сложение дробей 13 8и12 5