Сложение дробей 11(7/11) + 6(11/18)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

7 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
7 11
=
11 ∙ 11 + 7 11
=
128 11
6

11 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
11 18
=
6 ∙ 18 + 11 18
=
119 18
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11 и на 18. Это — 198.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

198 : 11 = 18

198 : 18 = 11

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

128 11

+

119 18

=

128 ∙ 18 198

+

119 ∙ 11 198

=

2304 198

+

1309 198

Складываем числители:

2304 + 1309 198
=
3613 198
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3613 198
— неправильная, т.к. 3613 больше 198.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3613 198
=
18
49 198
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.