Сложение дробей 11(7/32) + 9(11/64)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

7 32

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
7 32
=
11 ∙ 32 + 7 32
=
359 32
9

11 64

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
11 64
=
9 ∙ 64 + 11 64
=
587 64
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 32 и на 64. Это — 64.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

64 : 32 = 2

64 : 64 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

359 32

+

587 64

=

359 ∙ 2 64

+

587 ∙ 1 64

=

718 64

+

587 64

Складываем числители:

718 + 587 64
=
1305 64
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1305 64
— неправильная, т.к. 1305 больше 64.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1305 64
=
20
25 64
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.