Сложение дробей 8(1/14) + 6(7/10)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

1 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
1 14
=
8 ∙ 14 + 1 14
=
113 14
6

7 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
7 10
=
6 ∙ 10 + 7 10
=
67 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 10. Это — 70.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

70 : 14 = 5

70 : 10 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

113 14

+

67 10

=

113 ∙ 5 70

+

67 ∙ 7 70

=

565 70

+

469 70

Складываем числители:

565 + 469 70
=
1034 70
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1034 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1034, и 70. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1034 : 2 70 : 2
=
517 35
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
517 35
— неправильная, т.к. 517 больше 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
517 35
=
14
27 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.