Сложение дробей 11(7/9) + 8(2/15)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
7 9
=
11 ∙ 9 + 7 9
=
106 9
8

2 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
2 15
=
8 ∙ 15 + 2 15
=
122 15
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 15. Это — 45.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

45 : 9 = 5

45 : 15 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

106 9

+

122 15

=

106 ∙ 5 45

+

122 ∙ 3 45

=

530 45

+

366 45

Складываем числители:

530 + 366 45
=
896 45
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
896 45
— неправильная, т.к. 896 больше 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
896 45
=
19
41 45
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.