Сложение дробей 12(11/15) + 10(4/15)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

11 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
11 15
=
12 ∙ 15 + 11 15
=
191 15
10

4 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
4 15
=
10 ∙ 15 + 4 15
=
154 15
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

191 + 154 15
=
345 15
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
345 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 345, и 15. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
345 : 15 15 : 15
=
23 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
23 1
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
23 1
=
23
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.