Сложение дробей 32(13/18) + 27(15/18)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
32

13 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

32
13 18
=
32 ∙ 18 + 13 18
=
589 18
27

15 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

27
15 18
=
27 ∙ 18 + 15 18
=
501 18
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

589 + 501 18
=
1090 18
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1090 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1090, и 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1090 : 2 18 : 2
=
545 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
545 9
— неправильная, т.к. числитель 545 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
545 9
=
60
5 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.