Сложение дробей 3(5/18) + 5/5

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 18
=
3 ∙ 18 + 5 18
=
59 18
5 5
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 5. Это — 90.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

90 : 18 = 5

90 : 5 = 18

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

59 18

+

5 5

=

59 ∙ 5 90

+

5 ∙ 18 90

=

295 90

+

90 90

Складываем числители:

295 + 90 90
=
385 90
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
385 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 385, и 90. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
385 : 5 90 : 5
=
77 18
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
77 18
— неправильная, т.к. 77 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
77 18
=
4
5 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.