Сложение дробей 12(13/37) + 11(11/17)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

13 37

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
13 37
=
12 ∙ 37 + 13 37
=
457 37
11

11 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
11 17
=
11 ∙ 17 + 11 17
=
198 17
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 37 и на 17. Это — 629.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

629 : 37 = 17

629 : 17 = 37

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

457 37

+

198 17

=

457 ∙ 17 629

+

198 ∙ 37 629

=

7769 629

+

7326 629

Складываем числители:

7769 + 7326 629
=
15095 629
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15095 629
— неправильная, т.к. 15095 больше 629.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15095 629
=
23
628 629
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.