Сложение дробей 12/15 + 20/50

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 50. Это — 150.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

150 : 15 = 10

150 : 50 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

12 ∙ 10 150

+

20 ∙ 3 150

=

120 150

+

60 150

Складываем числители:

120 + 60 150
=
180 150
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
180 150
— неправильная дробь, т.к. 180 больше 150.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
180 150
=
1
30 150
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
30 150
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 30, и на 150. В нашем случае это — 30. Разделим числитель и знаменатель на 30 и получим:
1
30 150
= 1
1 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.