Сложение дробей 12(3/16) + 33(15/16)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

3 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
3 16
=
12 ∙ 16 + 3 16
=
195 16
33

15 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

33
15 16
=
33 ∙ 16 + 15 16
=
543 16
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

195 + 543 16
=
738 16
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
738 16
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 738, и 16. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
738 : 2 16 : 2
=
369 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
369 8
— неправильная, т.к. числитель 369 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
369 8
=
46
1 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.