Сложение дробей 5(8/9) + 4(61/63)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

8 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
8 9
=
5 ∙ 9 + 8 9
=
53 9
4

61 63

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
61 63
=
4 ∙ 63 + 61 63
=
313 63
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 63. Это — 63.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

63 : 9 = 7

63 : 63 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

53 9

+

313 63

=

53 ∙ 7 63

+

313 ∙ 1 63

=

371 63

+

313 63

Складываем числители:

371 + 313 63
=
684 63
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
684 63
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 684, и 63. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
684 : 9 63 : 9
=
76 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
76 7
— неправильная, т.к. 76 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
76 7
=
10
6 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.