Сложение дробей 12(3/4) + 1(25/100)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
3 4
=
12 ∙ 4 + 3 4
=
51 4
1

25 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
25 100
=
1 ∙ 100 + 25 100
=
125 100
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 100. Это — 100.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

100 : 4 = 25

100 : 100 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

51 4

+

125 100

=

51 ∙ 25 100

+

125 ∙ 1 100

=

1275 100

+

125 100

Складываем числители:

1275 + 125 100
=
1400 100
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1400 100
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1400, и 100. В нашем случае это — 100. Разделим числитель и знаменатель на 100 и получим:
1400 : 100 100 : 100
=
14 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
14 1
— неправильная, т.к. 14 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
14 1
=
14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.