Сложение дробей 12(3/7) + 1(4/21)
Задача: сложить дроби
12
3 7
и
1
4 21
.
Решение:
12
3 7
+
1
4 21
=
12 ∙ 7 + 3 7
+
1 ∙ 21 + 4 21
=
87 7
+
25 21
=
87 ∙ 3 21
+
25 ∙ 1 21
=
261 21
+
25 21
=
261 + 25 21
=
286 21
13
13 21
Ответ:
12
3 7
+
1
4 21
=
13
13 21
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
12
3 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
12
3 7
=
12 ∙ 7 + 3 7
=
87 7
1
4 21
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
4 21
=
1 ∙ 21 + 4 21
=
25 21
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 21. Это — 21.
21 : 7 = 3
21 : 21 = 1
87 7
+
25 21
=
87 ∙ 3 21
+
25 ∙ 1 21
=
261 21
+
25 21
261 + 25 21
=
286 21
286 21
— неправильная, т.к. 286 больше 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
286 21
=
13
13 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
12
3 7
+
1
4 21
=
13
13 21
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: