Сложение дробей 121/140 + 2/7

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 140 и на 7. Это — 140.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

140 : 140 = 1

140 : 7 = 20

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

121 ∙ 1 140

+

2 ∙ 20 140

=

121 140

+

40 140

Складываем числители:

121 + 40 140
=
161 140
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
161 140
— неправильная дробь, т.к. 161 больше 140.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
161 140
=
1
21 140
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
21 140
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 21, и на 140. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
1
21 140
= 1
3 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.