Сложение дробей 3(5/12) + 5(10/12)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 12
=
3 ∙ 12 + 5 12
=
41 12
5

10 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
10 12
=
5 ∙ 12 + 10 12
=
70 12
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

41 + 70 12
=
111 12
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
111 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 111, и 12. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
111 : 3 12 : 3
=
37 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
37 4
— неправильная, т.к. числитель 37 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
37 4
=
9
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.