Сложение дробей 12(7/10) + 8(5/8)
Задача: сложить дроби
12
7 10
и
8
5 8
.
Решение:
12
7 10
+
8
5 8
=
12 ∙ 10 + 7 10
+
8 ∙ 8 + 5 8
=
127 10
+
69 8
=
127 ∙ 4 40
+
69 ∙ 5 40
=
508 40
+
345 40
=
508 + 345 40
=
853 40
21
13 40
Ответ:
12
7 10
+
8
5 8
=
21
13 40
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
12
7 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
12
7 10
=
12 ∙ 10 + 7 10
=
127 10
8
5 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
5 8
=
8 ∙ 8 + 5 8
=
69 8
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 8. Это — 40.
40 : 10 = 4
40 : 8 = 5
127 10
+
69 8
=
127 ∙ 4 40
+
69 ∙ 5 40
=
508 40
+
345 40
508 + 345 40
=
853 40
853 40
— неправильная, т.к. 853 больше 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
853 40
=
21
13 40
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
12
7 10
+
8
5 8
=
21
13 40
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Результат от сложения 53 4и51 3
- 523 36+1 9- решение с ответом
- Результат от сложения 31 2и11 6
- Сколько будет -1 4плюс(-2 5)
- Результат от сложения 1111 44и5 11
- Выполните сложение
1 15и3 15
- Сколько будет -9 5плюс5 14
- Сколько будет
7 10прибавить4 5
- Выполните сложение
3 8и7 20