Сложение дробей 13/10 + 2(4/19)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13 10
— неправильная дробь.
2

4 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 19
=
2 ∙ 19 + 4 19
=
42 19
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 19. Это — 190.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

190 : 10 = 19

190 : 19 = 10

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

13 10

+

42 19

=

13 ∙ 19 190

+

42 ∙ 10 190

=

247 190

+

420 190

Складываем числители:

247 + 420 190
=
667 190
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
667 190
— неправильная, т.к. 667 больше 190.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
667 190
=
3
97 190
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.