Сложение дробей 13/13 + 12(11/12)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13 13
— обыкновенная дробь.
12

11 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
11 12
=
12 ∙ 12 + 11 12
=
155 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 13 и на 12. Это — 156.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

156 : 13 = 12

156 : 12 = 13

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

13 13

+

155 12

=

13 ∙ 12 156

+

155 ∙ 13 156

=

156 156

+

2015 156

Складываем числители:

156 + 2015 156
=
2171 156
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2171 156
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2171, и 156. В нашем случае это — 13. Разделим числитель и знаменатель на 13 и получим:
2171 : 13 156 : 13
=
167 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
167 12
— неправильная, т.к. 167 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
167 12
=
13
11 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.