Сложение дробей 13(15/28) + 21(11/35)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13

15 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
15 28
=
13 ∙ 28 + 15 28
=
379 28
21

11 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

21
11 35
=
21 ∙ 35 + 11 35
=
746 35
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 28 и на 35. Это — 140.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

140 : 28 = 5

140 : 35 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

379 28

+

746 35

=

379 ∙ 5 140

+

746 ∙ 4 140

=

1895 140

+

2984 140

Складываем числители:

1895 + 2984 140
=
4879 140
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
4879 140
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4879, и 140. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
4879 : 7 140 : 7
=
697 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
697 20
— неправильная, т.к. 697 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
697 20
=
34
17 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.