Сложение дробей 7(1/15) + 2(2/3)

Задача: сложить дроби
7
1 15
и
2
2 3

.

Решение:
7
1 15
+
2
2 3
=
7 ∙ 15 + 1 15
+
2 ∙ 3 + 2 3
=
106 15
+
8 3
=
106 ∙ 1 15
+
8 ∙ 5 15
=
106 15
+
40 15
=
106 + 40 15
=
146 15
9
11 15
Ответ:
7
1 15
+
2
2 3
=
9
11 15

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    1 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    1 15
    =
    7 ∙ 15 + 1 15
    =
    106 15
    2
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    2 3
    =
    2 ∙ 3 + 2 3
    =
    8 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 3. Это — 15.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 15 : 15 = 1

    15 : 3 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 106 15
    +
    8 3
    =
    106 ∙ 1 15
    +
    8 ∙ 5 15
    =
    106 15
    +
    40 15

  9. Складываем числители:
  10. 106 + 40 15
    =
    146 15
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 146 15
    — неправильная, т.к. 146 больше 15.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    146 15
    =
    9
    11 15
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
1 15
+
2
2 3
=
9
11 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии