Сложение дробей 13(25/37) + 14(6/17)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13

25 37

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
25 37
=
13 ∙ 37 + 25 37
=
506 37
14

6 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
6 17
=
14 ∙ 17 + 6 17
=
244 17
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 37 и на 17. Это — 629.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

629 : 37 = 17

629 : 17 = 37

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

506 37

+

244 17

=

506 ∙ 17 629

+

244 ∙ 37 629

=

8602 629

+

9028 629

Складываем числители:

8602 + 9028 629
=
17630 629
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17630 629
— неправильная, т.к. 17630 больше 629.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17630 629
=
28
18 629
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.