Сложение дробей 135/198 + 4/5

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 198 и на 5. Это — 990.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

990 : 198 = 5

990 : 5 = 198

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

135 ∙ 5 990

+

4 ∙ 198 990

=

675 990

+

792 990

Складываем числители:

675 + 792 990
=
1467 990
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1467 990
— неправильная дробь, т.к. 1467 больше 990.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1467 990
=
1
477 990
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
477 990
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 477, и на 990. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
1
477 990
= 1
53 110
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.