Сложение дробей 137/220 + 320(5/13)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
137 220
— обыкновенная дробь.
320

5 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

320
5 13
=
320 ∙ 13 + 5 13
=
4165 13
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 220 и на 13. Это — 2860.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

2860 : 220 = 13

2860 : 13 = 220

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

137 220

+

4165 13

=

137 ∙ 13 2860

+

4165 ∙ 220 2860

=

1781 2860

+

916300 2860

Складываем числители:

1781 + 916300 2860
=
918081 2860
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
918081 2860
— неправильная, т.к. 918081 больше 2860.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
918081 2860
=
321
21 2860
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.