Сложение дробей 5/4 + 35(31/67)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5 4
— неправильная дробь.
35

31 67

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

35
31 67
=
35 ∙ 67 + 31 67
=
2376 67
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 67. Это — 268.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

268 : 4 = 67

268 : 67 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

5 4

+

2376 67

=

5 ∙ 67 268

+

2376 ∙ 4 268

=

335 268

+

9504 268

Складываем числители:

335 + 9504 268
=
9839 268
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9839 268
— неправильная, т.к. 9839 больше 268.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9839 268
=
36
191 268
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.