Сложение дробей 3(2/7) + 2(5/12)
Задача: сложить дроби
3
2 7
и
2
5 12
.
Решение:
3
2 7
+
2
5 12
=
3 ∙ 7 + 2 7
+
2 ∙ 12 + 5 12
=
23 7
+
29 12
=
23 ∙ 12 84
+
29 ∙ 7 84
=
276 84
+
203 84
=
276 + 203 84
=
479 84
5
59 84
Ответ:
3
2 7
+
2
5 12
=
5
59 84
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
2 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
2 7
=
3 ∙ 7 + 2 7
=
23 7
2
5 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
5 12
=
2 ∙ 12 + 5 12
=
29 12
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 12. Это — 84.
84 : 7 = 12
84 : 12 = 7
23 7
+
29 12
=
23 ∙ 12 84
+
29 ∙ 7 84
=
276 84
+
203 84
276 + 203 84
=
479 84
479 84
— неправильная, т.к. 479 больше 84.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
479 84
=
5
59 84
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
2 7
+
2
5 12
=
5
59 84
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: