Сложение дробей 14/24 + 16/21

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24 и на 21. Это — 168.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

168 : 24 = 7

168 : 21 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

14 ∙ 7 168

+

16 ∙ 8 168

=

98 168

+

128 168

Складываем числители:

98 + 128 168
=
226 168
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
226 168
— неправильная дробь, т.к. 226 больше 168.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
226 168
=
1
58 168
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
58 168
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 58, и на 168. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1
58 168
= 1
29 84
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.