Сложение дробей 17/51 + 34/5

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 51 и на 5. Это — 255.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

255 : 51 = 5

255 : 5 = 51

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

17 ∙ 5 255

+

34 ∙ 51 255

=

85 255

+

1734 255

Складываем числители:

85 + 1734 255
=
1819 255
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1819 255
— неправильная дробь, т.к. 1819 больше 255.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1819 255
=
7
34 255
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
7
34 255
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 34, и на 255. В нашем случае это — 17. Разделим числитель и знаменатель на 17 и получим:
7
34 255
= 7
2 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.