Сложение дробей 14(5/13) + 5(7/39)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
14

5 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
5 13
=
14 ∙ 13 + 5 13
=
187 13
5

7 39

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
7 39
=
5 ∙ 39 + 7 39
=
202 39
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 13 и на 39. Это — 39.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

39 : 13 = 3

39 : 39 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

187 13

+

202 39

=

187 ∙ 3 39

+

202 ∙ 1 39

=

561 39

+

202 39

Складываем числители:

561 + 202 39
=
763 39
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
763 39
— неправильная, т.к. 763 больше 39.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
763 39
=
19
22 39
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.