Сложение дробей 14(3/18) + 5(3/4)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
14

3 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
3 18
=
14 ∙ 18 + 3 18
=
255 18
5

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 4
=
5 ∙ 4 + 3 4
=
23 4
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 4. Это — 36.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

36 : 18 = 2

36 : 4 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

255 18

+

23 4

=

255 ∙ 2 36

+

23 ∙ 9 36

=

510 36

+

207 36

Складываем числители:

510 + 207 36
=
717 36
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
717 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 717, и 36. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
717 : 3 36 : 3
=
239 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
239 12
— неправильная, т.к. 239 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
239 12
=
19
11 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.