Сложение дробей 3(1/24) + 15(1/15)

Задача: сложить дроби
3
1 24
и
15
1 15

.

Решение:
3
1 24
+
15
1 15
=
3 ∙ 24 + 1 24
+
15 ∙ 15 + 1 15
=
73 24
+
226 15
=
73 ∙ 5 120
+
226 ∙ 8 120
=
365 120
+
1808 120
=
365 + 1808 120
=
2173 120
18
13 120
Ответ:
3
1 24
+
15
1 15
=
18
13 120

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 24
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 24
    =
    3 ∙ 24 + 1 24
    =
    73 24
    15
    1 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    15
    1 15
    =
    15 ∙ 15 + 1 15
    =
    226 15
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24 и на 15. Это — 120.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 120 : 24 = 5

    120 : 15 = 8

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 73 24
    +
    226 15
    =
    73 ∙ 5 120
    +
    226 ∙ 8 120
    =
    365 120
    +
    1808 120

  9. Складываем числители:
  10. 365 + 1808 120
    =
    2173 120
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 2173 120
    — неправильная, т.к. 2173 больше 120.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    2173 120
    =
    18
    13 120
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 24
+
15
1 15
=
18
13 120

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии