Сложение дробей 15(1/8) + 8(1/12)

Задача: сложить дроби
15
1 8
и
8
1 12

.

Решение:
15
1 8
+
8
1 12
=
15 ∙ 8 + 1 8
+
8 ∙ 12 + 1 12
=
121 8
+
97 12
=
121 ∙ 3 24
+
97 ∙ 2 24
=
363 24
+
194 24
=
363 + 194 24
=
557 24
23
5 24
Ответ:
15
1 8
+
8
1 12
=
23
5 24

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 15
    1 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    15
    1 8
    =
    15 ∙ 8 + 1 8
    =
    121 8
    8
    1 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    1 12
    =
    8 ∙ 12 + 1 12
    =
    97 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 12. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 8 = 3

    24 : 12 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 121 8
    +
    97 12
    =
    121 ∙ 3 24
    +
    97 ∙ 2 24
    =
    363 24
    +
    194 24

  9. Складываем числители:
  10. 363 + 194 24
    =
    557 24
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 557 24
    — неправильная, т.к. 557 больше 24.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    557 24
    =
    23
    5 24
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
15
1 8
+
8
1 12
=
23
5 24

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии