Сложение дробей 4(19/75) + 226/75

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

19 75

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
19 75
=
4 ∙ 75 + 19 75
=
319 75
226 75
— неправильная дробь.
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

319 + 226 75
=
545 75
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
545 75
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 545, и 75. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
545 : 5 75 : 5
=
109 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
109 15
— неправильная, т.к. числитель 109 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
109 15
=
7
4 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.