Сложение дробей 15/16 + 35/65

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16 и на 65. Это — 1040.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1040 : 16 = 65

1040 : 65 = 16

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

15 ∙ 65 1040

+

35 ∙ 16 1040

=

975 1040

+

560 1040

Складываем числители:

975 + 560 1040
=
1535 1040
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1535 1040
— неправильная дробь, т.к. 1535 больше 1040.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1535 1040
=
1
495 1040
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
495 1040
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 495, и на 1040. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
1
495 1040
= 1
99 208
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.