Сложение дробей 15(17/26) + 22(3/26)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
15

17 26

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
17 26
=
15 ∙ 26 + 17 26
=
407 26
22

3 26

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

22
3 26
=
22 ∙ 26 + 3 26
=
575 26
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

407 + 575 26
=
982 26
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
982 26
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 982, и 26. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
982 : 2 26 : 2
=
491 13
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
491 13
— неправильная, т.к. числитель 491 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
491 13
=
37
10 13
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.