Сложение дробей 2(1/6) + 4(19/30)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 6
=
2 ∙ 6 + 1 6
=
13 6
4

19 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
19 30
=
4 ∙ 30 + 19 30
=
139 30
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 30. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 6 = 5

30 : 30 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

13 6

+

139 30

=

13 ∙ 5 30

+

139 ∙ 1 30

=

65 30

+

139 30

Складываем числители:

65 + 139 30
=
204 30
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
204 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 204, и 30. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
204 : 6 30 : 6
=
34 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
34 5
— неправильная, т.к. 34 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
34 5
=
6
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.