Сложение дробей 15(7/15) + 8(1/3)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
15

7 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
7 15
=
15 ∙ 15 + 7 15
=
232 15
8

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
1 3
=
8 ∙ 3 + 1 3
=
25 3
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 3. Это — 15.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

15 : 15 = 1

15 : 3 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

232 15

+

25 3

=

232 ∙ 1 15

+

25 ∙ 5 15

=

232 15

+

125 15

Складываем числители:

232 + 125 15
=
357 15
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
357 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 357, и 15. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
357 : 3 15 : 3
=
119 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
119 5
— неправильная, т.к. 119 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
119 5
=
23
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.