Сложение дробей 1(4/33) + 65/99

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

4 33

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 33
=
1 ∙ 33 + 4 33
=
37 33
65 99
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 33 и на 99. Это — 99.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

99 : 33 = 3

99 : 99 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

37 33

+

65 99

=

37 ∙ 3 99

+

65 ∙ 1 99

=

111 99

+

65 99

Складываем числители:

111 + 65 99
=
176 99
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
176 99
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 176, и 99. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
176 : 11 99 : 11
=
16 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
16 9
— неправильная, т.к. 16 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
16 9
=
1
7 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.