Сложение дробей 15(7/18) + 5/18

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
15

7 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
7 18
=
15 ∙ 18 + 7 18
=
277 18
5 18
— обыкновенная дробь.
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

277 + 5 18
=
282 18
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
282 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 282, и 18. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
282 : 6 18 : 6
=
47 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
47 3
— неправильная, т.к. числитель 47 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
47 3
=
15
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.