Сложение дробей 15(7/24) + 8(1/3)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
15

7 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
7 24
=
15 ∙ 24 + 7 24
=
367 24
8

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
1 3
=
8 ∙ 3 + 1 3
=
25 3
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24 и на 3. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 24 = 1

24 : 3 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

367 24

+

25 3

=

367 ∙ 1 24

+

25 ∙ 8 24

=

367 24

+

200 24

Складываем числители:

367 + 200 24
=
567 24
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
567 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 567, и 24. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
567 : 3 24 : 3
=
189 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
189 8
— неправильная, т.к. 189 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
189 8
=
23
5 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.